Ratkaise (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Laske

$$-6x-9$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(y^{2}-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Laske lukujen y^{2} ja 2x-y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2y^{2}x ja 2y^{2}x.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä y^{4} ja -y^{4}.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(-x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Laske -x potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kerro -6 ja -1, niin saadaan 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}+6x+9 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-6x-9$$

Lavenna

$$-6x-9$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(y^{2}-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Laske lukujen y^{2} ja 2x-y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2y^{2}x ja 2y^{2}x.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä y^{4} ja -y^{4}.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(-x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Laske -x potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kerro -6 ja -1, niin saadaan 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}+6x+9 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-6x-9$$