Ratkaise (y^2)^6*(y)^4

$$( y ^ { 2 } ) ^ { 6 } \times ( y ) ^ { 4 }$$

Laske

$$y^{16}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 6 keskenään saadaksesi 12.

$$y^{12}y^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 12 ja 4 yhteen saadaksesi 16.

$$y^{16}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$16y^{15}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 6 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{12}y^{4})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 12 ja 4 yhteen saadaksesi 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{16})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$16y^{16-1}$$

Vähennä 1 luvusta 16.

$$16y^{15}$$