Ratkaise (y^-2)^-3

$$( y ^ { - 2 } ) ^ { - 3 }$$

Laske

$$y^{6}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(y^{-2}\right)^{-3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$y^{-2\left(-3\right)}$$

Kerro -2 ja -3.

$$y^{6}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$6y^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-3\left(y^{-2}\right)^{-3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3\left(y^{-2}\right)^{-4}\left(-2\right)y^{-2-1}$$

Sievennä.

$$6y^{-3}\left(y^{-2}\right)^{-4}$$