Ratkaise (y+sqrt{6})(y-sqrt{6})

$$( y + \sqrt { 6 } ) ( y - \sqrt { 6 } )$$

Laske

$$y^{2}-6$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$y^{2}-6$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$2y$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Tarkastele lauseketta \left(y+\sqrt{6}\right)\left(y-\sqrt{6}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2})$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-6)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$2y^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2y$$