Ratkaise (x-y+1)(x-y-1)

$$( x - y + 1 ) ( x - y - 1 )$$

Laske

$$\left(x-y\right)^{2}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x-y ja b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Lavenna

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x-y ja b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$