Ratkaise (x-5)^2-c=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-5\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

Lisää 10x molemmille puolille.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Jaa -\left(x-5\right)^{2} luvulla -1.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$