Ratkaise (x-3)(x+3)=3x(x-1)+3x-9

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 3 x ( x - 1 ) + 3 x - 9$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Laske lukujen 3x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -3x ja 3x.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Selvitä -2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -3x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Lisää 9 molemmille puolille.

$$-2x^{2}=-9+9$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -9 ja 9.

$$-2x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tarkastele lauseketta \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Laske lukujen 3x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -3x ja 3x.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Selvitä -2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -3x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Lisää 9 molemmille puolille.

$$-2x^{2}-9+9=0$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -9 ja 9.

$$-2x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ota luvun 0^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$