Ratkaise (x-3)(x+1)geq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

Ratkaisun vaiheet

Jotta tulo on ≥0, arvojen x+1 ja x-3 on molempien oltava ≤0 tai ≥0. Tarkastele tapausta, jossa x+1 ja x-3 ovat molemmat ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Tarkastele tapausta, jossa x+1 ja x-3 ovat molemmat ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$