Ratkaise (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=6$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Vähennä 9 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x=0 ja x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Vähennä 9 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -6 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-6\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Luvun -6 vastaluku on 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±6}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 6 lukuun 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Jaa 12 luvulla 2.

$$x=6$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±6}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 6 luvusta 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=6 x=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sievennä.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Lisää 3 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=6 x=0$$