Ratkaise (x-2y)(2x+3y+4)-(x+y)(3-2x-5y)

$$( x - 2 y ) ( 2 x + 3 y + 4 ) - ( x + y ) ( 3 - 2 x - 5 y )$$

Laske

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-2y termi jokaisella lausekkeen 2x+3y+4 termillä.

$$2x^{2}+3xy+4x-4yx-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Selvitä -xy yhdistämällä 3xy ja -4yx.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+y termi jokaisella lausekkeen 3-2x-5y termillä.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-5xy+3y-2yx-5y^{2}\right)$$

Selvitä -7xy yhdistämällä -5xy ja -2yx.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x-\left(-2x^{2}\right)-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Luvun -2x^{2} vastaluku on 2x^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Luvun -7xy vastaluku on 7xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Luvun -5y^{2} vastaluku on 5y^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Selvitä x yhdistämällä 4x ja -3x.

$$2x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Selvitä 4x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja 2x^{2}.

$$4x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+7xy-3y+5y^{2}$$

Selvitä 6xy yhdistämällä -xy ja 7xy.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-8y-3y+5y^{2}$$

Selvitä -11y yhdistämällä -8y ja -3y.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-11y+5y^{2}$$

Selvitä -y^{2} yhdistämällä -6y^{2} ja 5y^{2}.

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$

Lavenna

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-2y termi jokaisella lausekkeen 2x+3y+4 termillä.

$$2x^{2}+3xy+4x-4yx-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Selvitä -xy yhdistämällä 3xy ja -4yx.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+y termi jokaisella lausekkeen 3-2x-5y termillä.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-5xy+3y-2yx-5y^{2}\right)$$

Selvitä -7xy yhdistämällä -5xy ja -2yx.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x-\left(-2x^{2}\right)-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Luvun -2x^{2} vastaluku on 2x^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Luvun -7xy vastaluku on 7xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Luvun -5y^{2} vastaluku on 5y^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Selvitä x yhdistämällä 4x ja -3x.

$$2x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Selvitä 4x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja 2x^{2}.

$$4x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+7xy-3y+5y^{2}$$

Selvitä 6xy yhdistämällä -xy ja 7xy.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-8y-3y+5y^{2}$$

Selvitä -11y yhdistämällä -8y ja -3y.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-11y+5y^{2}$$

Selvitä -y^{2} yhdistämällä -6y^{2} ja 5y^{2}.

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$