Ratkaise (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Laske

$$y\left(y-2x\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x-y ja x-y, niin saadaan \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-2xy+y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä -2xy yhdistämällä -4xy ja 2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä 3y^{2} yhdistämällä 4y^{2} ja -y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä y^{2} yhdistämällä 3y^{2} ja -2y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Lavenna

$$y^{2}-2xy$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x-y ja x-y, niin saadaan \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-2xy+y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä -2xy yhdistämällä -4xy ja 2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä 3y^{2} yhdistämällä 4y^{2} ja -y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Selvitä y^{2} yhdistämällä 3y^{2} ja -2y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$