Ratkaise (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -\frac{1}{2} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Selvitä \frac{1}{2}x yhdistämällä x ja -\frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Muunna -2 murtoluvuksi -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Koska arvoilla -\frac{4}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Vähennä 1 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Laske lukujen \frac{5}{6} ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Ilmaise \frac{5}{6}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Supista murtoluku \frac{10}{6} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Vähennä \frac{5}{6}x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Selvitä -\frac{1}{3}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Lisää \frac{5}{2} molemmille puolille.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{5}{3} ja \frac{5}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Koska arvoilla \frac{10}{6} ja \frac{15}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 10 ja 15.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -3, luvun -\frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Ilmaise \frac{25}{6}\left(-3\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Kerro 25 ja -3, niin saadaan -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Supista murtoluku \frac{-75}{6} luvulla 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$