Ratkaise (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<\frac{1}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Laske lukujen x ja x+12 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-4x+4>12x$$

Vähennä 12x molemmilta puolilta.

$$-4x+4-12x>0$$

Selvitä -16x yhdistämällä -4x ja -12x.

$$-16x+4>0$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-16x>-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla -16. Koska -16 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Supista murtoluku \frac{-4}{-16} luvulla -4.

$$x<\frac{1}{4}$$