Ratkaise muuttujan x suhteen
x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(1,\infty\right)
Kuvaaja
Tietokilpailu
Algebra
( x - 1 ) ( x + 3 ) > 0
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x+3<0 x-1<0
Jotta tulo on positiivinen, arvojen x+3 ja x-1 on kummankin oltava joko negatiivisia tai positiivisia. Tarkastele tapausta, jossa x+3 ja x-1 ovat molemmat negatiivisia.
x<-3
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x<-3.
x-1>0 x+3>0
Tarkastele tapausta, jossa x+3 ja x-1 ovat molemmat positiivisia.
x>1
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x>1.
x<-3\text{; }x>1
Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}