Ratkaise (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x-1 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Laske lukujen x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}+3x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Selvitä -2x yhdistämällä x ja -3x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Vähennä 1 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$-2x-2-2x=-5$$

Selvitä -4x yhdistämällä -2x ja -2x.

$$-4x-2=-5$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-4x=-5+2$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -5 ja 2.

$$-4x=-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Murtolauseke \frac{-3}{-4} voidaan sieventää muotoon \frac{3}{4} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{3}{4}$$