Ratkaise (x-1)(x+1)(x^2+1)-x(x^2-1)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - x ( x ^ { 2 } - 1 )$$

Laske

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x-1 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Laske lukujen x ja x^{2}-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{3}-x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$

Lavenna

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x-1 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Laske lukujen x ja x^{2}-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{3}-x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$