Ratkaise (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Laske

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x+1 termillä.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä x ja -x.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}-1 termi jokaisella lausekkeen x+3 termillä.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}+3x^{2}-x-3 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -3x^{3} ja 3x^{3}.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Selvitä -10x^{2} yhdistämällä -9x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x ja -3x.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Lavenna

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x+1 termillä.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä x ja -x.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}-1 termi jokaisella lausekkeen x+3 termillä.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}+3x^{2}-x-3 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -3x^{3} ja 3x^{3}.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Selvitä -10x^{2} yhdistämällä -9x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x ja -3x.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$