Ratkaise (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Vähennä \frac{10}{3} molemmilta puolilta.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Vähennä \frac{10}{3} luvusta 1 saadaksesi tuloksen -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Jaa x^{2}-2x-\frac{7}{3} luvulla -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$