Ratkaise (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Laske

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Selvitä 2x yhdistämällä -2x ja 4x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 1 ja 4.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Tarkastele lauseketta \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-9 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 5 ja 9.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Vähennä 22 luvusta 14 saadaksesi tuloksen -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Lavenna

$$x^{2}+2x-8$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Selvitä 2x yhdistämällä -2x ja 4x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 1 ja 4.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Tarkastele lauseketta \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-9 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 5 ja 9.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Vähennä 22 luvusta 14 saadaksesi tuloksen -8.

$$x^{2}+2x-8$$