Ratkaise (x)=x+4+2xquadg:x-x^2

$$( x ) = x + 4 + 2 x \quad g : x - x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$g=\frac{x^{2}-4}{2}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$xx=xx+x\times 4+2xg-x^{2}x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=xx+x\times 4+2xg-x^{2}x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=x^{2}+x\times 4+2xg-x^{2}x$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{2}=x^{2}+x\times 4+2xg-x^{3}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}+x\times 4+2xg-x^{3}=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x\times 4+2xg-x^{3}=x^{2}-x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$x\times 4+2xg-x^{3}=0$$

Vähennä x\times 4 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$2xg-x^{3}=-x\times 4$$

Lisää x^{3} molemmille puolille.

$$2xg=-x\times 4+x^{3}$$

Kerro -1 ja 4, niin saadaan -4.

$$2xg=-4x+x^{3}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2xg=x^{3}-4x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x.

$$\frac{2xg}{2x}=\frac{x^{3}-4x}{2x}$$

Jakaminen luvulla 2x kumoaa kertomisen luvulla 2x.

$$g=\frac{x^{3}-4x}{2x}$$

Jaa x^{3}-4x luvulla 2x.

$$g=\frac{x^{2}}{2}-2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{2\left(g+2\right)}$$

$$x=\sqrt{2\left(g+2\right)}\text{, }g\neq -2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{2\left(g+2\right)}$$

$$x=-\sqrt{2\left(g+2\right)}\text{, }g>-2$$