Ratkaise (x)=3x^-1

$$( x ) = 3 x ^ { - 1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 3x^{-1} molemmilta puolilta.

$$x-3x^{-1}=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$x-3\times \frac{1}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$xx-3=0$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}-3=0$$

Lisää 3 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=3$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 3x^{-1} molemmilta puolilta.

$$x-3x^{-1}=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$x-3\times \frac{1}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$xx-3=0$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ota luvun 12 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$