Ratkaise (x)+(x+1)+(x+3)

$$( x ) + ( x + 1 ) + ( x + 3 )$$

Laske

$$3x+4$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$2x+1+x+3$$

Selvitä 3x yhdistämällä 2x ja x.

$$3x+1+3$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 1 ja 3.

$$3x+4$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1+x+3)$$

Selvitä 3x yhdistämällä 2x ja x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1+3)$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 1 ja 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+4)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3$$