Ratkaise (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro z ja z, niin saadaan z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Kerro 4 ja 8, niin saadaan 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Kerro 32 ja 16, niin saadaan 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Lisää z^{2} molemmille puolille.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Vähennä 3 luvusta 512 saadaksesi tuloksen 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Vähennä y_{4}\times 3 molemmilta puolilta.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Kerro -1 ja 3, niin saadaan -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro z ja z, niin saadaan z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Kerro 4 ja 8, niin saadaan 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Kerro 32 ja 16, niin saadaan 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Lisää z^{2} molemmille puolille.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Vähennä 3 luvusta 512 saadaksesi tuloksen 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Vähennä y_{4}\times 3 molemmilta puolilta.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Kerro -1 ja 3, niin saadaan -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro z ja z, niin saadaan z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Kerro 4 ja 8, niin saadaan 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Kerro 32 ja 16, niin saadaan 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Lisää z^{2} molemmille puolille.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Vähennä 3 luvusta 512 saadaksesi tuloksen 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Vähennä y_{4}\times 3 molemmilta puolilta.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Kerro -1 ja 3, niin saadaan -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro z ja z, niin saadaan z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Kerro 4 ja 8, niin saadaan 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Kerro 32 ja 16, niin saadaan 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Lisää z^{2} molemmille puolille.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Vähennä 3 luvusta 512 saadaksesi tuloksen 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Vähennä y_{4}\times 3 molemmilta puolilta.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Kerro -1 ja 3, niin saadaan -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$