Ratkaise (x^7+4x)^2+5x^2-7

$$( x ^ { 7 } + 4 x ) ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

Laske

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{7}+4x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 7 ja 2 keskenään saadaksesi 14.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 1 yhteen saadaksesi 8.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Selvitä 21x^{2} yhdistämällä 16x^{2} ja 5x^{2}.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Lavenna

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{7}+4x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 7 ja 2 keskenään saadaksesi 14.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 1 yhteen saadaksesi 8.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Selvitä 21x^{2} yhdistämällä 16x^{2} ja 5x^{2}.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$