Ratkaise (x^3y^-2)*(x^-3y^5)

$$( x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) \times ( x ^ { - 3 } y ^ { 5 } )$$

Laske

$$y^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x^{3} ja x^{-3}, niin saadaan 1.

$$y^{-2}y^{5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 5 yhteen saadaksesi 3.

$$y^{3}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$3y^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x^{3} ja x^{-3}, niin saadaan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-2}y^{5})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 5 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3y^{2}$$