Ratkaise (x^3-9x^2+21x+2)+(x-4)

$$( x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 21 x + 2 ) + ( x - 4 )$$

Laske

$$x^{3}-9x^{2}+22x-2$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 22x yhdistämällä 21x ja x.

$$x^{3}-9x^{2}+22x+2-4$$

Vähennä 4 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -2.

$$x^{3}-9x^{2}+22x-2$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}-18x+22$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 22x yhdistämällä 21x ja x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-9x^{2}+22x+2-4)$$

Vähennä 4 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-9x^{2}+22x-2)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -9.

$$3x^{2}-18x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}-18x^{1}+22x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}-18x^{1}+22x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}-18x+22x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}-18x+22\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}-18x+22$$