Ratkaise (x^3-8x^2)-x+8

$$( x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } ) - x + 8$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-8\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely x^{3}-8x^{2}-x+8=\left(x^{3}-8x^{2}\right)+\left(-x+8\right) ja Jaa x^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -1.

$$x^{2}\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

Jaa yleinen termi x-8 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-8\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-8\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske

$$\left(x-8\right)\left(x^{2}-1\right)$$