Ratkaise (x^3)^3*x^3

$$( x ^ { 3 } ) ^ { 3 } \times x ^ { 3 }$$

Laske

$$x^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 3 keskenään saadaksesi 9.

$$x^{9}x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 9 ja 3 yhteen saadaksesi 12.

$$x^{12}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 3 keskenään saadaksesi 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9}x^{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 9 ja 3 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12x^{12-1}$$

Vähennä 1 luvusta 12.

$$12x^{11}$$