Ratkaise (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

Laske

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

Kerro 3 ja -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

Sievennä.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$