Ratkaise (x^2-35x-30)

$$( x ^ { 2 } - 35 x - 30 )$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\frac{35-\sqrt{1345}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1345}+35}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}-35x-30=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Korota -35 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -30.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+120}}{2}$$

Lisää 1225 lukuun 120.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1345}}{2}$$

Luvun -35 vastaluku on 35.

$$x=\frac{35±\sqrt{1345}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{35±\sqrt{1345}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 35 lukuun \sqrt{1345}.

$$x=\frac{\sqrt{1345}+35}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{35±\sqrt{1345}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{1345} luvusta 35.

$$x=\frac{35-\sqrt{1345}}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{35+\sqrt{1345}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{35-\sqrt{1345}}{2} kohteella x_{2}.

$$x^{2}-35x-30=\left(x-\frac{\sqrt{1345}+35}{2}\right)\left(x-\frac{35-\sqrt{1345}}{2}\right)$$

Laske

$$x^{2}-35x-30$$