Ratkaise (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Laske

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Laske lukujen -14 ja x^{2}-3x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -14x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Lavenna

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Laske lukujen -14 ja x^{2}-3x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -14x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$