Ratkaise (x^2-3)=0

$$( x ^ { 2 } - 3 ) = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 3 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=3$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ota luvun 12 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$