Ratkaise (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Laske

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Laske lukujen -4 ja x^{2}-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Selvitä -8x^{2} yhdistämällä -4x^{2} ja -4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen 4 ja 8.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 12 ja 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Lavenna

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Laske lukujen -4 ja x^{2}-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Selvitä -8x^{2} yhdistämällä -4x^{2} ja -4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen 4 ja 8.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 12 ja 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$