Ratkaise (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Laske

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-10\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Laske lukujen -12 ja x^{2}-10 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Selvitä -32x^{2} yhdistämällä -20x^{2} ja -12x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Selvitä 220 laskemalla yhteen 100 ja 120.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Selvitä 252 laskemalla yhteen 220 ja 32.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Lavenna

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-10\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Laske lukujen -12 ja x^{2}-10 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Selvitä -32x^{2} yhdistämällä -20x^{2} ja -12x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Selvitä 220 laskemalla yhteen 100 ja 120.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Selvitä 252 laskemalla yhteen 220 ja 32.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$