Ratkaise (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3]

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Laske

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Selvitä -4x yhdistämällä 3x ja -7x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Selvitä -\frac{1}{2}x^{3} yhdistämällä \frac{1}{2}x^{3} ja -x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Lavenna \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Laske -2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Lavenna \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Supista 4x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -\frac{1}{2}x^{3} ja \frac{x^{3}}{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -4x-\frac{1}{2}x^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Selvitä \frac{7}{2}x yhdistämällä -\frac{1}{2}x ja 4x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Selvitä \frac{3}{2}x^{2} yhdistämällä x^{2} ja \frac{1}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Lavenna

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Selvitä -4x yhdistämällä 3x ja -7x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Selvitä -\frac{1}{2}x^{3} yhdistämällä \frac{1}{2}x^{3} ja -x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Lavenna \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Laske -2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Lavenna \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Supista 4x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -\frac{1}{2}x^{3} ja \frac{x^{3}}{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -4x-\frac{1}{2}x^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Selvitä \frac{7}{2}x yhdistämällä -\frac{1}{2}x ja 4x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Selvitä \frac{3}{2}x^{2} yhdistämällä x^{2} ja \frac{1}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$