Ratkaise (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{4}-4x^{2}+4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{4} ja -x^{4}.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Selvitä 12x^{2} yhdistämällä 8x^{2} ja 4x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Vähennä 4 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 12.

$$12x^{2}+12$$

Lavenna

$$12x^{2}+12$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{4}-4x^{2}+4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{4} ja -x^{4}.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Selvitä 12x^{2} yhdistämällä 8x^{2} ja 4x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Vähennä 4 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 12.

$$12x^{2}+12$$