Ratkaise (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Laske

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+2x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Laske lukujen -2 ja x^{2}+2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Lavenna

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+2x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Laske lukujen -2 ja x^{2}+2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$