Ratkaise (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

Laske

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Laske lukujen 5 ja x^{4}+4x^{2}+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Vähennä 3 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Laske lukujen x^{4}+4x^{2}+4 ja 5x^{4}+20x^{2}+17 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Laske lukujen 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Laske lukujen 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Lavenna

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Laske lukujen 5 ja x^{4}+4x^{2}+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Vähennä 3 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Laske lukujen x^{4}+4x^{2}+4 ja 5x^{4}+20x^{2}+17 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Laske lukujen 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Laske lukujen 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$