Ratkaise (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Korota 13 neliöön.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Kerro -4 ja 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Lisää 169 lukuun -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -13 lukuun \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{41} luvusta -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{-13+\sqrt{41}}{2} kohteella x_{1} ja \frac{-13-\sqrt{41}}{2} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Laske

$$x^{2}+13x+32$$