Ratkaise (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Laske

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Laske lukujen -7 ja x^{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -7x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Vähennä 7 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen -6 ja 10.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lavenna

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Laske lukujen -7 ja x^{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -7x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Vähennä 7 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen -6 ja 10.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$