Ratkaise (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Laske

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Laske lukujen -6 ja x^{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Selvitä -4x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -6x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Vähennä 6 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -5 ja 8.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Lavenna

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Laske lukujen -6 ja x^{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Selvitä -4x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -6x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Vähennä 6 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -5 ja 8.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$