Ratkaise (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Laske

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Lavenna \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro \frac{1}{2} ja -8 keskenään saadaksesi -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -\frac{1}{2} ja -8 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$