Ratkaise (x+y-2)(x+y+2)

$$( x + y - 2 ) ( x + y + 2 )$$

Laske

$$\left(x+y\right)^{2}-4$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavan säännön avulla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x+y ja b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Lavenna

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavan säännön avulla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x+y ja b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$