Ratkaise (x+a-1)(x+a+1)

$$( x + a - 1 ) ( x + a + 1 )$$

Laske

$$\left(x+a\right)^{2}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x+a ja b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(x+a\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$

Lavenna

$$x^{2}+2ax+a^{2}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x+a ja b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(x+a\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$