Ratkaise (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-7$$

$$x=7$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x+5\right)\left(x-5\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 5 neliöön.

$$x^{2}-25=24$$

Lisää 25 molemmille puolille.

$$x^{2}=24+25$$

Selvitä 49 laskemalla yhteen 24 ja 25.

$$x^{2}=49$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=7 x=-7$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tarkastele lauseketta \left(x+5\right)\left(x-5\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 5 neliöön.

$$x^{2}-25=24$$

Vähennä 24 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-25-24=0$$

Vähennä 24 luvusta -25 saadaksesi tuloksen -49.

$$x^{2}-49=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -49 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Ota luvun 196 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 14 luvulla 2.

$$x=7$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -14 luvulla 2.

$$x=-7$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=7 x=-7$$