Ratkaise (x+4)(x-3)=x^2+mx-n

$$( x + 4 ) ( x - 3 ) = x ^ { 2 } + m x - n$$

Ratkaise muuttujan m suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+n-12}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=12\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x+4 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$mx-n=x-12$$

Lisää n molemmille puolille.

$$mx=x-12+n$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xm=x+n-12$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{x+n-12}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$m=\frac{x+n-12}{x}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+n-12}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=12\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x+4 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$mx-n=x-12$$

Lisää n molemmille puolille.

$$mx=x-12+n$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xm=x+n-12$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{x+n-12}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$m=\frac{x+n-12}{x}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=mx-x+12$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x+4 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$mx-n=x-12$$

Vähennä mx molemmilta puolilta.

$$-n=x-12-mx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-n=-mx+x-12$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{-mx+x-12}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$n=\frac{-mx+x-12}{-1}$$

Jaa x-12-mx luvulla -1.

$$n=mx-x+12$$