Ratkaise (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Laske

$$8x+20$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$8x+16+4$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 16 ja 4.

$$8x+20$$

Lavenna

$$8x+20$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$8x+16+4$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 16 ja 4.

$$8x+20$$