Ratkaise (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x+3\right)\left(x-3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$x^{2}-9=5$$

Lisää 9 molemmille puolille.

$$x^{2}=5+9$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 5 ja 9.

$$x^{2}=14$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tarkastele lauseketta \left(x+3\right)\left(x-3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$x^{2}-9=5$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-9-5=0$$

Vähennä 5 luvusta -9 saadaksesi tuloksen -14.

$$x^{2}-14=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -14 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Ota luvun 56 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{14}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$