Ratkaise (x+2y-2)(x+2y+2)

$$( x + 2 y - 2 ) ( x + 2 y + 2 )$$

Laske

$$\left(x+2y\right)^{2}-4$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x+2y ja b=2.

$$\left(x+2y\right)^{2}-2^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-2^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$

Lavenna

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=x+2y ja b=2.

$$\left(x+2y\right)^{2}-2^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-2^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$