Ratkaise (x+2)(x-2)+3x^2=(2x+1)^2+2x

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) + 3 x ^ { 2 } = ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } + 2 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{5}{6}\approx -0,833333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x+2\right)\left(x-2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$x^{2}-4+3x^{2}=\left(2x+1\right)^{2}+2x$$

Selvitä 4x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 3x^{2}.

$$4x^{2}-4=\left(2x+1\right)^{2}+2x$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-4=4x^{2}+4x+1+2x$$

Selvitä 6x yhdistämällä 4x ja 2x.

$$4x^{2}-4=4x^{2}+6x+1$$

Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-4-4x^{2}=6x+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x^{2} ja -4x^{2}.

$$-4=6x+1$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$6x+1=-4$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$6x=-4-1$$

Vähennä 1 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -5.

$$6x=-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x=\frac{-5}{6}$$

Murtolauseke \frac{-5}{6} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{5}{6} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{5}{6}$$